Балансовая модель эпидемии COVID-19 на основе процентного прироста
Ключевые слова:
COVID-19, модели распространения, моделирование эпидемии новых вирусов, SIR-модели, прогнозированиеАннотация
В статье изучается возможность использования альтернативного подхода к прогнозированию статистических показателей эпидемии вируса нового типа. Представлен систематический обзор моделей прогнозирования эпидемий новых инфекций в зарубежной и российской научной литературе. Анализируется точность модели SIR при прогнозировании весенней волны эпидемии COVID-19 в России. В качестве альтернативного подхода к моделированию эпидемии предлагается использование вместо традиционной модели SIR новой дискретной стохастической модели распространения эпидемии CIR, основанной на балансе показателей эпидемии в текущий и прошлые моменты времени. Новая модель описывает динамику общего количества заболевших (С), общего количества выздоровевших и умерших (R) и числа активных случаев (I). Параметрами системы являются процентный прирост величины C(t) и характеристика динамического баланса эпидемиологического процесса, впервые введенная в этой статье. Сформулирован принцип динамического баланса эпидемиологического процесса, предполагающий наличие у любого процесса свойства близости значений общего количества заболевших в прошлые периоды и значений общего количества выздоровевших и умерших в текущий момент времени. Для вычисления значений характеристики динамического баланса используется задача целочисленного программирования. Продемонстрировано, что в общем случае динамическая характеристика эпидемиологического процесса не является постоянной величиной. Эпидемиологический процесс, динамическая характеристика которого не является постоянной величиной, называется нестационарным. Для построения среднесрочных прогнозов показателей эпидемиологического процесса на промежутках стационарности эпидемиологического процесса разработан специальный алгоритм. Исследован вопрос об использовании этого алгоритма на промежутках стационарности и нестационарности. Приведены примеры применения модели CIR для построения прогнозов рассматриваемых показателей эпидемии в России в мае-июне 2020 года.
Литература
2. Shinde G.R., Kalamkar, A.B., Mahalle P.N., et al. Forecasting Models for Coronavirus (COVID-19): A Survey of the State-of-the-Art. SN Computer Science. 2020. vol. 1.
3. Moftakhar L., Seif M., Safe M.S. Exponentially increasing trend of infected patients with COVID-19 in Iran: a comparison of neural network and ARIMA forecasting models. Iran Journal of Public Health. vol. 49. pp. 92–100.
4. Chaudhry R.M. et al. Coronavirus disease 2019 (COVID-19): forecast of an emerging urgency in Pakistan. Cureus. 2020. vol. 12. no 5.
5. Tandon H., Ranjan P., Chakraborty T., Suhag V. Coronavirus (covid-19): Arima based time-series analysis to forecast near future. arXiv:2004.07859.
6. Kermack W.O., McKendrick A.G. A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. 1927. vol. 115. no. 772. pp. 700–721.
7. Anderson R.M., May R.M. Infectious diseases of humans: Dynamics and control. Oxford: Oxford University Press. 1991. pp. 757
8. Dil S., Dil N., Maken Z.H. COVID-19 trends and forecast in the eastern mediterranean region with a particular focus on Pakistan. Cureus. 2020. vol. 12. no 6.
9. Johns Hopkins Coronavirus Resource Center. Available at: https://coronavirus.jhu.edu/data (accessed: 20.04.2021)
10. Liao Z., Lan P., Liao Z. et al. TW-SIR: time-window based SIR for COVID-19 forecasts. Sci Rep. 2020. vol. 10.
11. Rǎdulescu A., Williams C., Cavanagh K. Management strategies in a SEIR-type model of COVID 19 community spread. Sci Rep. 2020. vol. 10.
12. Fanelli D., Piazza F. Analysis and forecast of COVID-19 spreading in China, Italy and France. Chaos Solitons Fractals. 2020. vol. 134.
13. Miller A., et al. Correlation between universal BCG vaccination policy and reduced morbidity and mortality for COVID-19: an epidemiological study. medRxiv 2020.03.24.20042937.
14. Cheng Z., et al. Icumonitoring.ch: a platform for short-term forecasting of intensive care unit occupancy during the COVID-19 epidemic in Switzerland. Swiss Medical Weekly. 2020. vol. 150.
15. Rodrigues H.S. Application of SIR epidemiological model: new trends. International Journal of Applied Mathematics and Informatics. 2016. vol. 10. pp. 92–97.
16. Iwami S., Takeuchi Y., Liu X. Avian–human influenza epidemic model. Mathematical biosciences. 2007. vol. 207. no. 1. pp. 1–25.
17. Teles P. Predicting the evolution of SARS-COVID-2 in Portugal using an adapted SIR model previously used in South Korea for the MERS outbreak. medRxiv 2020.03.18.20038612.
18. Maier B.F., Brockmann D. Effective containment explains subexponential growth in recent confirmed COVID-19 cases in China. Science. 2020. vol. 368. no. 6492. pp. 742–746.
19. Chinazzi M., Davis J.T., et al. The effect of travel restrictions on the spread of the 2019 novel coronavirus (COVID-19) outbreak. Science. 2020. vol. 368. no. 6489. pp. 395–400.
20. Tang B., Wang X., Li Q., Bragazzi N.L., Tang S., Xiao Y., et al. Estimation of the transmission risk of 2019-nCov and its implication for public health interventions. Journal of Clinical Medicine. 2020. vol. 9. no. 2.
21. Tian H., Liu Y., Li Y. An investigation of transmission control measures during the first 50 days of the COVID-19 epidemic in China. Science. 2020. vol. 368. no. 6491. pp. 638–642.
22. López L., Rodó X. A modified SEIR model to predict the COVID-19 outbreak in Spain and Italy: Simulating control scenarios and multi-scale epidemics. Results in Physics. 2021. vol. 21.
23. Feng S., Feng Z., Ling C., Chang C., Feng Z. Prediction of the COVID-19 epidemic trends based on SEIR and AI models. PLoS ONE. 2021. vol. 16. no. 1.
24. Криворотько О.И., Кабанихин С.И., Зятьков Н.Ю., Приходько А.Ю., Прохошин Н.М., Шишленин М.А. Математическое моделирование и прогнозирование COVID-19 в Москве и Новосибирской области. URL: https://arxiv.org/abs/2006.12619v1 (дата обращения: 30.04.2021).
25. Матвеев А.В. Математическое моделирование оценки эффективности мер против распространения эпидемии COVID-19. Национальная безопасность и стратегическое планирование. 2020. № 1. С. 23–39.
26. Anastassopoulou С., Russo L., Tsakris A., Siettos C. Data-based analysis, modelling and forecasting of the COVID-19 outbreak. PloS One. 2020. vol. 15. no. 3.
27. Mandal S., Bhatnagar T., Arinaminpathy N. Prudent public health intervention strategies to control the coronavirus disease 2019 transmission in India A mathematical model-based approach. Indian Council of Medical Research. 2020. vol. 151. pp. 190–199.
28. Choi S., Ki M. Estimating the reproductive number and the outbreak size of COVID-19 in Korea. Epidemiology and Health. 2020. vol. 42.
29. Tolles J., Luong T. Modeling Epidemics with Compartmental Models. JAMA. 2020. vol. 323. no. 24. pp. 2515–2516.
30. Fudolig M., Howard R. The local stability of a modified multi-strain SIR model for emerging viral strains. PLoS ONE. 2020. vol. 15. no. 12.
31. Adam D. Special report: The simulations driving the world’s response to COVID-19. Nature. 2020. vol. 580. pp. 316–318.
32. Wieczorek M., Siłka J., Woźniak M. Neural network powered COVID-19 spread forecasting model. Chaos, Solitons & Fractals. 2020. vol. 140.
33. Кондратьев М.А. Методы прогнозирования и модели распространения заболеваний. Компьютерные исследования и моделирование. 2013. Т. 5. № 5. С. 863–882.
34. Zakharov V., Balykina Y., Petrosian O., Gao H. CBRR Model for Predicting the Dynamics of the COVID-19 Epidemic in Real Time. Mathematics. 2020. vol. 8. no. 10.
35. Захаров В.В., Балыкина Ю.Е. Прогнозирование динамики эпидемии коронавируса (COVID-19) на основе метода прецедентов. Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2020. Т. 16. № 3. С. 249–259.
36. Dairi A., Harrou F., Zeroual A., Hittawe M.M., Sun Y. Comparative study of machine learning methods for COVID-19 transmission forecasting. Journal of Biomedical Informatics. 2021. vol. 18.
37. Mizumoto K., Chowell G. Transmission potential of the novel coronavirus (COVID-19) onboard the diamond Princess Cruises Ship. Infectious Disease Modelling. 2020. vol. 5. pp. 264–270.
38. Zhang S., et al. Estimation of the reproductive number of novel coronavirus (COVID-19) and the probable outbreak size on the Diamond Princess cruise ship: A data-driven analysis. Int J Infect Dis. 2020. vol. 93. pp. 201–204.
39. Jung S., et al. Real-Time Estimation of the Risk of Death from Novel Coronavirus (COVID-19) Infection: Inference Using Exported Cases. J. Clin. Med. 2020. vol. 9. no. 2.
40. Cooper I., Mondal A., Antonopoulos C. G. A SIR model assumption for the spread of COVID-19 in different communities. Chaos, Solitons and Fractals. 2020. vol. 139.
Balance Model of COVID-19 Epidemic Based on Percentage Growth Rate
Abstract
The paper examines the possibility of using an alternative approach to predicting statistical indicators of a new COVID-19 virus type epidemic. A systematic review of models for predicting epidemics of new infections in foreign and Russian literature is presented. The accuracy of the SIR model for the spring 2020 wave of COVID-19 epidemic forecast in Russia is analyzed. As an alternative to modeling the epidemic spread using the SIR model, a new CIR discrete stochastic model is proposed based on the balance of the epidemic indicators at the current and past time points. The new model describes the dynamics of the total number of cases (C), the total number of recoveries and deaths (R), and the number of active cases (I). The system parameters are the percentage increase in the C(t) value and the characteristic of the dynamic balance of the epidemiological process, first introduced in this paper. The principle of the dynamic balance of epidemiological process assumes that any process has the property of similarity between the value of the total number of cases in the past and the value of the total number of recoveries and deaths at present. To calculate the values of the dynamic balance characteristic, an integer linear programming problem is used. In general, the dynamic characteristic of the epidemiological process is not constant. An epidemiological process the dynamic characteristic of which is not constant is called non-stationary. To construct mid-term forecasts of indicators of the epidemiological process at intervals of stationarity of the epidemiological process, a special algorithm has been developed. The question of using this algorithm on the intervals of stationarity and non-stationarity is being examined. Examples of the CIR model application for making forecasts of the considered indicators for the epidemic in Russia in May-June 2020 are given.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) Виктор Захаров, Юлия Балыкина
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).