Свойства гармонических и составных полуволн, определение интервала равномерной дискретизации времени цифровых сигнальных процессоров
Ключевые слова:
системы управления реального времени, цифровые сигнальные процессоры, фильтрация сигнала, модель сигнала – гармоническая полуволна, составные полуволны, равномерные выборки, равномерная дискретизация времени, ступенчатая и линейная аппроксимация сигнала, допустимая погрешностьАннотация
При построении автономных систем реального времени (СРВ) необходимо решать задачу оптимальной многозадачной загрузки ряда параллельно функционирующих цифровых сигнальных процессоров. Одним из резервов достижения необходимого результата выступает реализация выборок из сигналов датчиков информации о величине сигнала наиболее редко во времени. При этом необходимо обеспечивать линейную или ступенчатую аппроксимацию сигнала по выборкам с допустимой погрешностью восстановления. Одной из системных задач этих процессоров является фильтрация сигналов или ограничение спектра до частоты среза. Отличительной особенностью предлагаемого в статье подхода является выполнение условия: если измерение этой частоты затруднено (например, в электромеханических средствах СРВ), то для таких сигналов предложено согласовывать максимальные величины параметров гармонической полуволны: погрешность аппроксимации, скорость и ускорение. Исследование открывает перспективу применения новых подходов по дискретизации времени сигналов в амплитудно-временной области и определение для таких сигналов эквивалентной частоты среза спектра сигнала. В настоящей статье получены зависимости величины единицы системного времени ввода-вывода данных от степени согласования между собой максимальных величин параметров сигнала. Математическая модель экстремального поведения сигнала между двумя соседними выборками задана в виде гармонической полуволны. Исследование распространено также на выпуклые составные гармонические функции, по которым сигнал может отклоняться от результатов линейной или ступенчатой аппроксимации сигнала по этим выборкам. Проведено сравнение моделей по величине относительных интервалов дискретизации времени, зависящих от степени согласования максимальных параметров гармонической полуволны. При сравнении, кроме этих максимальных параметров, учтена связь максимальной скорости сигнала с погрешностью аппроксимации выборок ступеньками и связь максимального ускорения сигнала с максимальной погрешностью линейной аппроксимации. Результаты позволяют определять длительности интервалов равномерной дискретизации времени сигнала по результатам обследования объекта управления, обосновывают существенное увеличение интервала дискретизации времени или аналогичное увеличение числа решаемых задач в единицу системного времени.
Литература
2. Ровелли К. Срок времени / Пер. с итал. Д. Баюка // М.: Издательство ACT: CORPUS. 2020. 224 c.
3. Apte S.D. Signals and systems: Principles and applications // Cambridge: Cambridge University Press. 2016. 768 p.
4. Лазарев В.Л. Робастное управление в биотехнологической промышленности // СПб.: Университет ИТМО; ИХиБТ. 2015. 196 с.
5. Контрольно-измерительное оборудование R&S 2019.‒ Каталоги Rohde& Schwarz, 2019. 256 c. https://www. Rohdeschwarz.com/ru/top_topics_russia /catalogs/ catalogs_231625.html (дата обращения: 12.03.2019).
6. Якимов Е.В. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие // Томск: Издательство ТПУ. 2011. 168 с.
7. Кестер У., Брайэнт Д. Проектирование систем цифровой и смешанной обработки сигналов. / Пер. под ред. А.А. Власенко // М.: Техносфера. 2010. 384с.
8. Сенкевич Ю.И., Марапулец Ю.В., Луковенкова О.О., Солодчук А.А. Методика выделения информативных признаков в сигналах геоакустической эмиссии // Тр. СПИИРАН. 2019. №5(18). С.1066–1092.
9. Петренко В.И. и др. Прогнозная оценка траектории руки оператора для решения обратной задачи динамики при копирующем управлении // Труды СПИИРАН. 2019. №1(18). С. 123–147.
10. Demydyuk М.V., Hoshovs’ka N. Parametric optimization of the transport operations of a two-link manipulator // J. Math. Sci. 2019. vol. 238. no. 2. pp.174–188.
11. Manyam S.G. Optimal dubins paths to intercept a moving target on a circle. // Proc. Am. Control Conf. 2019. (July 2019). pp. 828–834.
12. Poulsen D.R., Davis J.M., Gravagne I.A. Optimal Control on Stochastic Time Scales. IFAC-PapersOnLine. 2017. Vol. 50. no. 1. pp. 14861–14866.
13. Майоров Б.Г. Способ непрерывной оптической связи с низколетящей целью // Патент RU №2 715 499 С1. 28.02.2020.
14. Vavilov S.A., Lytaev M.S. Calibration and verification of models defining radar visibility zones in marine geoinformation systems // Proceedings of the 8th international Symposium on Information Fusion and Intelligent Geographic Information Systems (IF&IGIS'17). 2018. pp. 115–125.
15. Кузнецов О.П., Базенков Н.И., Болдышев Б.А. Асинхронная дискретная модель химических взаимодействий в простых нейронных системах // Искусственный интеллект и принятие решений. 2018. № 2. С. 3–20.
16. Kar N.R. Production and Applications of Radiopharmaceuticals: A Review // Int. J. Pharm. Investigation. 2019. vol. 9. no. 2. pp. 36–42.
17. Фельдбаум А.А. Оптимальные процессы в системах автоматического регулирования // Автоматика и телемеханика. 1953. № 6(14). С. 712–728.
18. Uneyama T., Miyaguchi T., Akimoto T. Relaxation Functions of the Ornstein Uhlen-beck Process with Fluctuating Diffusivity. Physical Review. 2019. vol. 99. no. 3. pp. 21–27.
19. Хлистунов В.Н. О погрешности аппроксимации дискретных методов измерения // Приборостроение. 1960. №5. С. 3–5.
20. Майоров Б.Г. Обобщенный критерий наибольшего отклонения входных сигналов систем управления // Автоматика и Телемеханика. 2005. №10. С. 148–155; англ. пер.: B.G. Maiorov. The generalized maximum deviation criterion for imput signals of control systems. //Autom. Remove Control. 66:10 (2005). pp. 1666–1672.
21. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике / Пер. с англ. // М.: Издательство иностранной литературы. 1963. 830 c.
22. Котельников В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи // Материалы к I Всесоюзному съезду по вопросам технической реконструкции дела связи и развития слаботочной промышленности. М.: Редакция управления связи РККА. 1933. С. 4−5.
23. Nyguist H. Certain topics in telegraph transmission theory // Trans. AIEE. 1928. vol. 47. iss. 2. pp. 617–644.
24. Хлистунов В.Н. О применении теоремы Котельникова к дискретной измерительной технике // Измерительная техника. 1961. № 3. С. 15−28
25. Майоров Б.Г. Исследование теоремы Котельникова и применение результатов для определения величины дискретизации по времени входных сигналов систем управления // Высокопроизводительные вычислительные системы и микропроцессоры // Сб. научных трудов ИМВС РАН. 2004. №7. С. 76–82.
26. Майоров Б.Г. Восстановление сигнала в системах реального времени по равномерным выборкам с уменьшением интервала Найквиста // Системы и средства информатики. 2019. №2(29). С. 95–112.
27. Табачук И.С., Ташкеев Л.Л. Угрозы с предельно малых высот // Воздушно-космическая оборона. 2007. №1. С. 50–57.
Properties of Harmonic and Composite Half-Waves, Determination of the Uniform Time Sampling Interval of Digital Signal Processors
Abstract
When building autonomous real-time systems (RTS), it is necessary to solve the problem of optimal multitasking loading of a number of parallel functioning digital signal processors. One of the reserves for achieving the desired result is the implementation of samples from the sensor signals of information about the magnitude of the signal most rarely in time. In this case, it is necessary to provide a linear or stepwise approximation of the signal by samples with an acceptable reconstruction error. One of the system tasks of these processors is filtering signals or limiting the spectrum to the cutoff frequency. A distinctive feature of the approach proposed in the article is the fulfillment of the condition: if the measurement of this frequency is difficult (for example, in the electromechanical means of the RTS), then for such signals it is proposed to match the maximum values of the harmonic half-wave parameters: approximation error, speed and acceleration. The study opens up the prospect of applying new approaches to sampling the time of signals in the amplitude-time domain and determining the equivalent cutoff frequency of the signal spectrum for such signals. In this article, the dependences of the value of the unit of system time for input-output of data on the degree of agreement between the maximum values of the signal parameters are obtained. A mathematical model of the extreme behavior of a signal between two adjacent samples is given in the form of a harmonic half-wave. The study is also extended to convex composite harmonic functions, according to which the signal can deviate from the results of a linear or stepwise approximation of the signal for these samples. The comparison of the models by the value of the relative time sampling intervals, depending on the degree of matching of the maximum parameters of the harmonic half-wave, is carried out. When comparing, in addition to these maximum parameters, the relationship of the maximum signal speed with the error of approximating the samples by steps and the relationship of the maximum acceleration of the signal with the maximum error of the linear approximation was taken into account. The results make it possible to determine the duration of the intervals of uniform sampling of the signal time based on the results of the inspection of the control object, substantiate a significant increase in the sampling interval of time or a similar increase in the number of tasks to be solved per unit of system time.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) boris1947m mayor0905v
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).