Апостериорный вывод в третичной полиструктуре алгебраической байесовской сети
Ключевые слова:
алгебраические байесовские сети, вероятностные графические модели систем знаний, логико-вероятностный вывод, третичная полиструктураАннотация
В теории алгебраических байесовских сетей существуют алгоритмы определения возможности построения ациклической вторичной структуры сети по её пер-вичной структуре, и, следовательно, возможности осуществления относительно эффективного апостериорного вывода. Их наличие позволило разработать и описать алгоритм глобального апостериорного вывода, не опирающийся на вторичную структуру таких сетей. Доказано совпадение результатов работы данного алгоритма и известного алгоритма распространения виртуальных свидетельств по графу смежности для случая скалярных оценок вероятностей.Литература
Городецкий В. И. Байесовский вывод. АН СССР, ЛИИАН, Препринт №149. Л.: ЛИИАН, 1991. 40 с.
Крейнович В. Я., Нгуен Х. Т., Городецкий В. И., Нестеров В. М., Тулупьев А. Л. Применение интервальных степеней доверия: аналитический обзор // Интеллектуальные методы и информационные технологии. Выпуск 3. СПб: СПИИРАН, 1999. С. 6–61.
Опарин В.В., Тулупьев А.Л. Синтез графа смежности с минимальным числом ребер: формализация алгоритма и анализ его корректности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 142–157.
Опарин В.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. C. 73–76.
Сироткин А.В., Мусина В.Ф., Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: нелинейная задача оптимизации в локальном апостериорном выводе при атомарном стохастическом свидетельстве // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 20. С. 200–215.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2008. Вып. 6, 2008. С. 134–143.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Моделирование знаний и рассуждений в условиях неопределенности: матрично-векторная формализация локального синтеза согласованных оценок истинности // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 108–135.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностные графические модели баз фрагментов знаний с неопределенностью: Диссертация на соискание ученой степени д-ра физ.-мат. наук. СПб., 2009. 670 с. (Санкт-Петербургский государственный университет.)
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Т. 1. № 1. С. 57–93.
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 80 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. №4. С. 41–44.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непроти-воречивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 75 с.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 3. C. 144–151.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 2. С. 121–131
Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. № 10. Т. 6. С. 85–87.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2009. 400 c.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Локальный апостериорный вывод в алгебраических байесовских сетях как система матрично-векторных операций // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. V-я Международная научно-практическая конференция, 9 сентября — 12 сентября 2009 г. Сборник науч-ных трудов. В 2-х т. Т. 1. СПб.: Наука, 2009. С. 425–434.
Тулупьев А.Л., Столяров Д.М., Ментюков М.В . Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. С. 71–99.
Тулупьев А.Л. Согласованность данных и оценка вероятности альтернатив в цикле стохастических предпочтений // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 7. С. 3–8.
Тулупьев А.Л., Фильченков А.А., Вальтман Н.А. Алгебраические байесовские сети: задачи автоматического обучения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. № 11. Т. 9. С. 57–61.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 22. С. 205–223.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети по ее четвертичной структуре // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 4(19). С. 128–145.
Фильченков А. А., Тулупьев А.Л. Связность и ацикличность первичной структуры АБС. // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2013. Вып. 1.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Совпадение множеств минимальных и нередуцируемых графов смежности над первичной структурой алгебраической байесовской сети // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2012. Вып. 2. C. 69–78.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 12. С. 97–118.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Структурный анализ систем минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 104–127.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Третичная структура алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 164–187.
Фильченков А.А., Фроленков К.В., Тулупьев А.Л. Устранение циклов во вторичной структуре алгебраической байесовской сети на основе анализа ее четвертичной структуры // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 21. С. 143–156.
Aho A., Garey M., Ullman J. The Transitive Reduction of a Directed Graph // SIAM Journal on Computing. 1972. V. 1., no. 2. P. 131–137.
Chan H., Darwiche A. On the revision of probabilistic beliefs using uncertain evidence // Artificial Intelligence. 2005. V. 163, Issue 1. P. 67–90.
Chavira M., Darwiche A. On probabilistic inference by weighted model counting // Artificial Intelligence. 2008. V. 172, Issues 6–7. P. 772–799.
Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques. Cambridge: The MIT Press, 2009. 1208 p.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible inference. San Francisco: Morgan-Kaufman, 1988. 552 p.
Крейнович В. Я., Нгуен Х. Т., Городецкий В. И., Нестеров В. М., Тулупьев А. Л. Применение интервальных степеней доверия: аналитический обзор // Интеллектуальные методы и информационные технологии. Выпуск 3. СПб: СПИИРАН, 1999. С. 6–61.
Опарин В.В., Тулупьев А.Л. Синтез графа смежности с минимальным числом ребер: формализация алгоритма и анализ его корректности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 142–157.
Опарин В.В., Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Матроидное представление семейства графов смежности над набором фрагментов знаний // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2010. Вып. 4. C. 73–76.
Сироткин А.В., Мусина В.Ф., Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: нелинейная задача оптимизации в локальном апостериорном выводе при атомарном стохастическом свидетельстве // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 20. С. 200–215.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Матричные уравнения локального логико-вероятностного вывода в алгебраических байесовских сетях // Труды СПИИРАН. 2008. Вып. 6, 2008. С. 134–143.
Сироткин А.В., Тулупьев А.Л. Моделирование знаний и рассуждений в условиях неопределенности: матрично-векторная формализация локального синтеза согласованных оценок истинности // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 108–135.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: глобальный логико-вероятностный вывод в деревьях смежности. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 40 с. (Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностные графические модели баз фрагментов знаний с неопределенностью: Диссертация на соискание ученой степени д-ра физ.-мат. наук. СПб., 2009. 670 с. (Санкт-Петербургский государственный университет.)
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный подход к моделированию баз знаний с неопределенностью. СПб.: СПИИРАН, 2000. 282 с.
Тулупьев А.Л. Ациклические алгебраические байесовские сети: логико-вероятностный вывод // Нечеткие системы и мягкие вычисления: Научный журнал Российской ассоциации нечетких систем и мягких вычислений. 2006. Т. 1. № 1. С. 57–93.
Тулупьев А.Л Алгебраические байесовские сети: локальный логико-вероятностный вывод: Учеб. пособие. СПб.: СПбГУ; ООО Издательство «Анатолия», 2007. 80 с. (Сер. Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: система операций локального логико-вероятностного вывода // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2009. №4. С. 41–44.
Тулупьев А.Л. Алгебраические байесовские сети: теоретические основы и непроти-воречивость. СПб.: СПИИРАН, 1995. 75 с.
Тулупьев А.Л. Байесовские сети: логико-вероятностный вывод в циклах. СПб.: Изд-во С.-Петербургского ун-та, 2008. 140 с. (Элементы мягких вычислений).
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в алгебраических байесовских сетях // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 3. C. 144–151.
Тулупьев А.Л. Непротиворечивость оценок вероятностей в идеалах конъюнктов и дизъюнктов // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 10. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2009. Вып. 2. С. 121–131
Николенко С.И., Сироткин А.В. Байесовские сети: логико-вероятностный подход. СПб.: Наука, 2006. 607 с.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Алгебраические байесовские сети: принцип декомпозиции и логико-вероятностный вывод в условиях неопределенности // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2008. № 10. Т. 6. С. 85–87.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В., Николенко С.И. Байесовские сети доверия: логико-вероятностный вывод в ациклических направленных графах. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та. 2009. 400 c.
Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Локальный апостериорный вывод в алгебраических байесовских сетях как система матрично-векторных операций // Интегрированные модели и мягкие вычисления в искусственном интеллекте. V-я Международная научно-практическая конференция, 9 сентября — 12 сентября 2009 г. Сборник науч-ных трудов. В 2-х т. Т. 1. СПб.: Наука, 2009. С. 425–434.
Тулупьев А.Л., Столяров Д.М., Ментюков М.В . Представление локальной и глобальной структуры алгебраической байесовской сети в Java-приложениях // Труды СПИИРАН. 2007. Вып. 5. С. 71–99.
Тулупьев А.Л. Согласованность данных и оценка вероятности альтернатив в цикле стохастических предпочтений // Известия высших учебных заведений: Приборостроение. 2009. № 7. С. 3–8.
Тулупьев А.Л., Фильченков А.А., Вальтман Н.А. Алгебраические байесовские сети: задачи автоматического обучения // Информационно-измерительные и управляющие системы. 2011. № 11. Т. 9. С. 57–61.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети на основе оценки числа ребер в минимальном графе смежности // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 22. С. 205–223.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Алгоритм выявления ацикличности первичной структуры алгебраической байесовской сети по ее четвертичной структуре // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 4(19). С. 128–145.
Фильченков А. А., Тулупьев А.Л. Связность и ацикличность первичной структуры АБС. // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2013. Вып. 1.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Совпадение множеств минимальных и нередуцируемых графов смежности над первичной структурой алгебраической байесовской сети // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2012. Вып. 2. C. 69–78.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л., Сироткин А.В. Особенности анализа вторичной структуры алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2010. Вып. 12. С. 97–118.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Структурный анализ систем минимальных графов смежности // Труды СПИИРАН. 2009. Вып. 11. С. 104–127.
Фильченков А.А., Тулупьев А.Л. Третичная структура алгебраической байесовской сети // Труды СПИИРАН. 2011. Вып. 18. С. 164–187.
Фильченков А.А., Фроленков К.В., Тулупьев А.Л. Устранение циклов во вторичной структуре алгебраической байесовской сети на основе анализа ее четвертичной структуры // Труды СПИИРАН. 2012. Вып. 21. С. 143–156.
Aho A., Garey M., Ullman J. The Transitive Reduction of a Directed Graph // SIAM Journal on Computing. 1972. V. 1., no. 2. P. 131–137.
Chan H., Darwiche A. On the revision of probabilistic beliefs using uncertain evidence // Artificial Intelligence. 2005. V. 163, Issue 1. P. 67–90.
Chavira M., Darwiche A. On probabilistic inference by weighted model counting // Artificial Intelligence. 2008. V. 172, Issues 6–7. P. 772–799.
Koller D., Friedman N. Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques. Cambridge: The MIT Press, 2009. 1208 p.
Pearl J. Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible inference. San Francisco: Morgan-Kaufman, 1988. 552 p.
Posteriori inference in tertiary polystructure of an algebraic Bayesian network.
Abstract
There exist algorithms for determining the possibility of building an acyclic secondary structure of the network for its primary structure, and hence the possibility for effective carrying out of the posterior inference in the theory of algebraic Bayesian networks. Their presence allowed the introduction of a global posteriori algorithm for probabilistic inference, not based on the secondary structure. The coincidence of the results of using this algorithm and the known propagation algorithm using virtual evidences on the joint graph is proved for the case of scalar probability estimates.Опубликован
2012-12-01
Как цитировать
Фроленков, К. В., Фильченков, А. А., & Тулупьев, А. Л. (2012). Апостериорный вывод в третичной полиструктуре алгебраической байесовской сети. Труды СПИИРАН, 4(23), 343-356. https://doi.org/10.15622/sp.23.17
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
