Усовершенствование методов численного моделирования полей излучения природных сред на основе принципа зеркальной симметрии

Аннотация

Фундаментальное свойство пространственно-угловой симметрии полей излучения плоского однородного слоя конечной оптической толщины используется для усовершенствования численно-аналитических методов и упрощения соответствующих алгоритмов классической теории переноса излучения. Вводится новое понятие этой теории (фотометрические инварианты), с помощью которого формулируется принцип зеркального отображения (симметрии) полей излучения природных сред. Для применения этого принципа модифицируется основная краевая задача теории переноса излучения для плоских однородных сред в терминах введенных величин. Упрощения алгоритмов численного моделирования скалярных полей излучения таких сред проведено для хорошо известных методов сферических гармоник, дискретных ординат, а также методов Гаусса-Зайделя, Кейза и Ханта-Гранта. Показано, что использование фотометрических инвариантов скалярных полей излучения существенно повышает эффективность их численного моделирования.

Abstract

Fundamental properties of the angular-spatial symmetry of radiation fields in the uniform slab of a finite optical thickness are used for improvement of the numerical methods and algorithms of the classical radiative transfer theory. A new notion of so called photometrical invariants is introduced. The basic boundary-value problem of the radiative transfer theory is reformulated in new terms for the subsequent simplification of algorithms of numerical modeling methods such as spherical harmonics, discrete ordinates, Gauss-Seidel, Case and Hunt-Grant methods. This simplification leads to two-fold decrease of the ranks of linear algebraic equations with simultaneous reduction of numerical modeling intervals connected with angular and spatial variables.