Комплекс моделей нестационарных систем обслуживания с распределениями фазового типа
Ключевые слова:
нестационарная система обслуживания, распределения фазового типа, вероятности состоянийАннотация
Представлен комплекс нового класса моделей нестационарных систем обслуживания с источником конечного числа заявок. В отличие от традиционных моделей теории массового обслуживания они позволяют моделировать процессы обслуживания на заданном (директивном) временном интервале при общих предположениях о законах распределения временных интервалов между поступлениями и обслуживаниями заявок. Определены принципы построения этих моделей, их графическая интерпретация, расчет вероятностно-временных характеристик, выведены системы дифференциальных уравнений Чепмена — Колмогорова.Литература
1. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания // М. 1979. 432 с.
2. Хомоненко А. Д. Численные методы анализа систем и сетей массового обслуживания // Л. 1991. 196 с.
3. Osogami T., Raymond R. Analysis of transient queues with semidefinite optimization // Queueing Systems. 2013. vol. 73. pp. 195–234.
4. Wolff R.W., Yao Y.-C. Little’s law when the average waiting time is infinite // Queueing Systems. 2014. vol. 76. pp. 267–281.
5. Башарин Г. П., Бочаров П. П., Коган Я. А. Анализ очередей в вычислительных сетях: Теория и методы расчета // М. 1989. 336 с.
6. Калинин В. Н., Соколов Б. В. Многомодельное описание процессов управления космическими средствами // Теория и системы управления. 1995. № 1. С. 149–156.
7. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения // М. 1991. 384 с.
8. Бубнов В. П., Сафонов В. И., Смагин В. А. О загрузке вычислительной системы с изменяющейся интенсивностью поступления заданий // Автоматика и вычислительная техника. 1987. №6. С. 19–22.
9. Cox. D.R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1955. vol. 51. no 2. pp. 313–319.
10. Bubnov V.P., Khomonenko A.D., Tyrva A.V. Software Reliability Model with Coxian Distribution of Length of Intervals Between Errors Detection and Fixing Moments // Proceedings of 35th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2011). 2011. pp. 310–314.
11. Тырва А. В., Хомоненко А. Д., Бубнов В. П. Комплекс программ расчета надежности и планирования испытаний программных средств // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010615617. Москва. 2010.
2. Хомоненко А. Д. Численные методы анализа систем и сетей массового обслуживания // Л. 1991. 196 с.
3. Osogami T., Raymond R. Analysis of transient queues with semidefinite optimization // Queueing Systems. 2013. vol. 73. pp. 195–234.
4. Wolff R.W., Yao Y.-C. Little’s law when the average waiting time is infinite // Queueing Systems. 2014. vol. 76. pp. 267–281.
5. Башарин Г. П., Бочаров П. П., Коган Я. А. Анализ очередей в вычислительных сетях: Теория и методы расчета // М. 1989. 336 с.
6. Калинин В. Н., Соколов Б. В. Многомодельное описание процессов управления космическими средствами // Теория и системы управления. 1995. № 1. С. 149–156.
7. Вентцель Е. С., Овчаров Л. А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения // М. 1991. 384 с.
8. Бубнов В. П., Сафонов В. И., Смагин В. А. О загрузке вычислительной системы с изменяющейся интенсивностью поступления заданий // Автоматика и вычислительная техника. 1987. №6. С. 19–22.
9. Cox. D.R. A use of complex probabilities in the theory of stochastic processes // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1955. vol. 51. no 2. pp. 313–319.
10. Bubnov V.P., Khomonenko A.D., Tyrva A.V. Software Reliability Model with Coxian Distribution of Length of Intervals Between Errors Detection and Fixing Moments // Proceedings of 35th Annual IEEE Computer Software and Applications Conference (COMPSAC 2011). 2011. pp. 310–314.
11. Тырва А. В., Хомоненко А. Д., Бубнов В. П. Комплекс программ расчета надежности и планирования испытаний программных средств // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2010615617. Москва. 2010.
A Complex of Non-Stationary Queuing Systems Models with Phase-Type Distribution
Abstract
A complex of new models of non-stationary queuing systems with finite source is presented. In contrast to traditional models of queuing theory the proposed models allow to describe the processes of customers servicing in the specified time interval under general assumptions on the time distribution between customer arrival and service. The article presents the principles of such models development, their graphical interpretation and formulae for computation of probabilistic and time characteristics as well as Chapman—Kolmogorov differential equations systems.
Опубликован
2014-12-26
Как цитировать
Бубнов, В. П., Тырва, А. В., & Еремин, А. С. (2014). Комплекс моделей нестационарных систем обслуживания с распределениями фазового типа. Труды СПИИРАН, 6(37), 61-71. https://doi.org/10.15622/sp.37.4
Раздел
Статьи
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями:
Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале.
Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).
