Оптимальное определение орбиты космических объектов по угловым измерениям наземных оптико-электронных станций
Ключевые слова:
статистическое оценивание, космический аппарат, нелинейные динамические системы, критерий максимального правдоподобия, оптические угловые измеренияАннотация
Успешное решение задач практической космонавтики во многом обеспечивается современными достижениями в области измерительной и вычислительной техники, а также совершенством методов первичной и вторичной обработки тракторных измерений. Поэтому в перспективных программах освоения космического пространства и развития космической техники большое внимание уделяется совершенствованию существующих и разработки новых алгоритмических и технических средств навигационного обеспечения полетов космических объектов в интересах расширения возможностей и повышения эффективности систем автономной навигации космических аппаратов, а также наземных и перспективных орбитальных систем контроля космического пространства. В настоящее время ведется активная работа по модернизации и развитию перспективных комплексов специализированных оптико-электронных средств для мониторинга околоземного космического пространства на основе проводимых угловых измерений. Рассматривается применение вариационного подхода для решения задач статистического оценивания параметров траектории движения орбитального объекта по результатам угловых измерений, проводимых наземными оптико-электронными средствами, входящими в состав современной системы контроля космического пространства. Приводятся модели и алгоритмы определения оценок параметров орбиты, реализующие вариационный вариант метода максимального правдоподобия, а также результаты тестовых расчетов, связанные с итерационным решением двухточечной краевой задачи вариационного оценивания.
Основная цель численных расчетов заключалась в исследовании сходимости предлагаемого алгоритма оценивания, а также влияния ошибок измерений на смещение получаемых оценок относительно их точных значений.
Приведенные в статье результаты моделирования соответствуют условиям орбитального движения космического аппарата METEOR PRIRODA и получены с использованием эфемеридных данных каталога NORAD в TLE-элементах.
Литература
2. Нариманова Г.С. Тихонравов М.К. Основы теории полета космических аппаратов // М.: Машиностроение. 1972. 608 с.
3. Эльясберг П.Е. Определение движения по результатам измерений // М.: Наука. 1976. 416 с.
4. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию // М.: Наука. 1968. 800 с.
5. Макарова Ю.Н. Мониторинг техногенного засорения околоземного пространства и предупреждение об опасных ситуациях, создаваемых космическим мусором: Монография // М.: ЦНИИмаш. 2015. 244 с.
6. Psiaki M.L. Gaussian-Mixture Kalman Filter for Orbit Determination Using Angles-Only Data // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2017. vol. 40. no. 9. pp. 2341–2347.
7. DeMars K.J., Bishop R.H., Jah M.K. Entropy-Based Approach for Uncertainty Propagation of Nonlinear Dynamical Systems // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2013. vol. 36. no. 4. pp. 1047–1057.
8. DeMars K.J., Jah M.K. Probabilistic Initial Orbit Determination Using Gaussian Mixture Models // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2013. vol. 36. no. 5. pp. 1324–1335.
9. Horwood J.T., Poore A.B. Gauss von Mises Distribution for Improved Uncertainty Realism in Space Situational Awareness // SIAM/ASA Journal of Uncertainty Quantification. 2014. vol. 2. no. 1. pp. 276–304.
10. Jones B.A., Doostan A., Born G.H. Nonlinear Propagation of Orbit Uncertainty Using Non-Intrusive Polynomial Chaos // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2013. vol. 36. no. 2. pp. 430–444.
11. Bayramoglu E., Ravn O. A Novel Hypothesis Splitting Method Implementation for Multi-Hypothesis Filters // 2013 10th IEEE International Conference on Control and Automation (ICCA). 2013. pp. 574–579.
12. Psiaki M. Gaussian Mixture Nonlinear Filtering with Resampling for Mixand Narrowing // IEEE Transactions on Signal Processing. 2016. vol. 64. no. 21. pp. 5499–5512.
13. Psiaki M.L., Schoenberg J.R., Miller I.T. Gaussian Sum Reapproximation for Use in a Nonlinear Filter // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2015. vol. 38. no. 2. pp. 292–303.
14. Psiaki M.L., Weisman R.M., Jah M.K. Gaussian Mixture Approximation of Angles-Only Initial Orbit Determination Likelihood Function // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2017. vol. 40. no. 11. pp. 2807–2819.
15. Lei X. et al. A geometrical approach to association of space-based very short-arc LEO tracks // Advances in Space Research. 2018. vol. 62. no. 3. pp. 542–553.
16. Cail H. et al. Improved tracklet association for space objects using short-arc optical measurements // Acta Astronautica. 2018. vol. 151. pp. 836–847.
17. DeMars K.J., Jah M. Probabilistic Initial Orbit Determination Using Gaussian Mixture Models // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2013. vol. 36. no. 5. pp. 1324–1335.
18. Шугаров А.С. и др. О концепции экономичной космической системы обнаружения опасных небесных тел // Космические исследования. 2015. Т. 53. № 2. С. 95–104.
19. Ахметшин Р.З. Космический патруль: варианты схемы оптического барьера // Космические исследования. 2013. Т. 51. № 4. С. 274–286.
20. Нароенков С.А., Шустов Б.М., Емельяненко В.В. О длине дуги наблюдения малого тела солнечной системы, достаточной для классификации его как опасного // Космические исследования. 2013. Т. 51. № 5. С. 372–379.
21. Марков Ю.Г. и др. Анализ влияния различных возмущающих факторов на высокоточный прогноз орбит космических аппаратов // Космические исследования. 2016. Т. 54. № 2. С. 164–172.
22. Миронов В.И., Миронов Ю.В. Комплексное оценивание параметров состояния нелинейных динамических систем на основе вариационного подхода // Труды СПИИРАН. 2008. Вып. 7. С. 222–229.
23. Mironov V., Mironov Y., Sokolov B., Yusupov R. Variational maximum-likelihood method and its application in the aerospace navigation // Information technology and management science. 2013. vol. 16. no. 1. pp. 27–32.
24. Самотохин А.С., Хуторовский З.Н. Метод первоначального определения параметров околоземных орбит по трем угловым измерениям // Препринты Института прикладной математики им. МВ Келдыша РАН. 2014. № 0. С. 44–31.
25. Шеффер В.А. Вычисление промежуточной возмущенной орбиты по трем и более положениям малого тела на небесной сфере // Астрономический вестник. 2013. Т. 47. C. 40–52.
26. Новоселов В.С. Аналитическая теория оптимизации в гравитационных полях // ЛГУ. 1972. 317 с.
Optimal Determination of Space Objects Orbit by Angular Measurements of Ground-Based Optoelectronic Stations
Abstract
The successful solution of practical cosmonautics problems is largely achieved by contemporary advances in measurement and computing technology, as well as by improvements in methods of primary and secondary processing of trajectory measurements. Therefore, in long-range programs of space exploration and space technology development, much attention is paid to improving existing and developing new algorithmic and technical means of navigation support for flights of space objects with the purpose to expand capabilities and increasing the efficiency of autonomous navigation systems of spacecraft, as well as ground-based and perspective orbital systems of space monitoring. Currently, active work is underway to modernize and develop promising complexes of specialized optoelectronic devices for monitoring near-Earth space based on angular measurements. The article considers the application of the variational approach for solving problems of statistical estimation of the trajectory parameters of the orbital object by angular measurements, which were carried out by ground-based optoelectronic means that are part of the modern space control system. Models and algorithms for determining estimates of orbital parameters that implement the variational version of the maximum likelihood method are presented, as well as the results of test calculations related to iterative solution of the two-point boundary value problem of variational estimation. The main purpose of the numerical calculations is a study of convergence of the proposed estimation algorithm, as well as the impact of measurement errors on the displacement of the obtained estimates relative to their exact values. The simulation results, presented in the article, correspond to the conditions of the orbital motion of METEOR PRIRODA spacecraft and were obtained using the ephemeris data of the NORAD catalog in TLE-elements.
Опубликован
Как цитировать
Раздел
Copyright (c) 2019 Вячеслав Иванович Миронов
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.
Авторы, которые публикуются в данном журнале, соглашаются со следующими условиями: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и передают журналу право первой публикации вместе с работой, одновременно лицензируя ее на условиях Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным указанием авторства данной работы и ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторы сохраняют право заключать отдельные, дополнительные контрактные соглашения на неэксклюзивное распространение версии работы, опубликованной этим журналом (например, разместить ее в университетском хранилище или опубликовать ее в книге), со ссылкой на оригинальную публикацию в этом журнале. Авторам разрешается размещать их работу в сети Интернет (например, в университетском хранилище или на их персональном веб-сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению, а также к большему количеству ссылок на данную опубликованную работу (Смотри The Effect of Open Access).